La
teoría de colas o el estudio de las mismas es el manejo e investigación de los
procesos ocurridos dentro de un sistema con datos entrantes, procesados y
salientes con un tiempo de atención.
Es
una herramienta empleada desde hace décadas y que ha evolucionado desde su
creación, explorando diversos modelos de Colas que pueden existir y
clasificándolos según sea el caso.
“La
primera aplicación de teoría de Colas se debe al matemático danés Erlang sobre conversaciones
telefónicas en 1909 para el cálculo de tamaño de las centralitas. “(Santiago
de la Fuente Fernández, 2015. P.3)
Como
se podrá suponer, el objetivo de estas investigaciones es la búsqueda del
manejo optimo de estos procesos, en pro de la eficiencia y eficacia del
sistema.
Dicho
esto, utilicemos algunas citas para responder rápidamente a algunas preguntas
básicas:
1. ¿Qué
es una Línea de Espera?
“Una
Línea de Espera es una hilera formada por uno o varios clientes que aguardan para
recibir un servicio.” (Santiago de la Fuente Fernández, 2015.
P.3)
2. ¿Qué
son los clientes o usuarios?
“Los
clientes pueden ser personas, objetos, máquinas que requieren un mantenimiento,
contenedores de mercancías para ser embarcados, elementos de inventario para ser
utilizados, etc. “(Santiago de la Fuente Fernández, 2015.
P.3)
3. ¿Por
qué existen las Líneas de Espera?
“Una
Línea de Espera se forma por un desequilibrio temporal entre la demanda de un servicio
y la capacidad del sistema para gestionarlo. “(Santiago
de la Fuente Fernández, 2015. P.3)
4. ¿Cuál
es la utilidad e importancia de estos modelos?
“Los
Modelos de Líneas de Espera son muy útiles para determinar cómo operar un sistema
de colas de la manera más eficaz, permiten encontrar un balance adecuado entre el
costo de servicio y la cantidad de espera:
Proporcionar demasiada capacidad de servicio para operar el sistema implica
costos excesivos. De otra parte, si no se cuenta con suficiente capacidad de servicio
surgen esperas excesivas con desafortunadas consecuencias.”
(Santiago de la Fuente Fernández, 2015. P.3)
Todos
estos modelos poseen características únicas que los clasifican como diversos
casos de colas, pero todos comparten cuatro (4) características comunes:
♦
Población de Usuarios.
♦
Una o varias filas de espera.
♦
El o los Servidores.
♦
Una regla de prioridad.
En
esta sección del blog hablaremos de las Redes cerradas, en específico, las
Colas Cerradas de Jackson
“Redes
cerradas: No entran nuevos clientes y
los clientes existentes nunca salen, esto es, el número de clientes es constante
en el tiempo, como puede ser la reparación de máquinas.”
(Santiago de la Fuente Fernández, 2015. P.129)
COLAS
CERRADAS DE JACKSON
Las
redes de Jackson cerradas poseen las siguientes características:
·
No entran ni salen clientes, por lo
que N es constante.
·
Cuando un dato termina el proceso en
el nodo i, este pasa al nodo j con una probabilidad
·
Cada cola es independiente.
Sabiendo
esto, debemos conocer la siguiente simbología:
K =
Cantidad total de nodos en la red.
Medidas
de rendimiento.
Li(M)= Numero medio de tareas en el nodo i.
Wi(M) = Tiempo medio que cada tarea pasa en el nodo
i.
Ecuaciones
de Equilibrio.
Para
apreciarlo mejor veamos el siguiente Video.
https://youtu.be/5kh--SK3PAU
autor:
Brian Rodriguez C.I: 27.820.343
Referencia:
De la Fuente Fernández, S. (2015).
https://www.estadistica.net/INVESTIGACION/TEORIA-COLAS.pdf
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